Exponentes característicos para singularidades de hipersuperficie

Si trabajamos sobre un campo algebraicamente cerrado de característica cero, el cierre algebraico del campo de series de potencias en una variable es el campo de series de Puiseux (campo de series con exponente fraccionario de denominador acotado). Este hecho es equivalente a decir que toda curva plana tiene una parametrización de la forma $(t^k, \phi(t))$ siendo $\phi(t))$ un elemento del campo de series. A partir de $k$ y de los exponentes de $\phi(t))$  se construyen los "pares de Puiseux" que determinan el tipo topológico de la curva. Explicaremos esta construcción así como la extensión de este resultado realizada por Lipman y Gau para un tipo de singularidades llamadas casi-ordinarias. Después extenderemos esta construcción a singularidades generales haciendo uso de un orden y de las familias de campos algebraicamente cerrados introducidas en "A family of algebraically closed fields containing polynomials in several variables F Aroca, G Ilardi - Communications in Algebra, 2009"