Interpretación geométrica de invariantes de campos vectoriales

Ponente: Jessica Jaurez
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM
Tipo de Evento: Investigación, Divulgación

Cuándo	21/11/2023 de 12:00 a 13:00
Dónde	Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
Agregar evento al calendario	vCal iCal

Al estudiar campos vectoriales resulta de especial interés comprender qué ocurre alrededor de los puntos singulares. En esa dirección se encuentra un resultado de Poincaré para campos vectoriales holomorfos que nos dice que, bajo ciertas condiciones generales, alrededor de un punto singular las soluciones se comportan, salvo un cambio de coordenadas, como las soluciones de un campo lineal.

Fuera de las condiciones del resultado de Poincaré, surgen comportamientos muy variados que han sido fuente de estudio hasta nuestros días. En la plática trataremos este tipo de singularidades degeneradas y, para ciertas familias de campos vectoriales, introduciremos los invariantes de clasificación que fueron obtenidos por Laura Ortiz, Ernesto Rosales y Sergei Voronin. Abordaremos el problema de dar una interpretación geométrica a dichos invariantes, buscando de esa forma comprender la geometría que aparece alrededor de ese tipo de puntos singulares.