Nudos cuyo número de asas no se realiza con una superficie de género mínimo
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación
Cuándo |
11/02/2025 de 12:00 a 13:00 |
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Dónde | Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara" |
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Un teorema clásico de la Teoría de nudos es que a todo nudo le corresponde una superficie encajada en la 3-esfera de modo que sea orientable, conexa y cuya frontera sea el nudo dado. Estas superficies se conocen como superficies de Seifert. Han servido para definir el género del nudo, entre otros invariantes. Además sirven para estudiar la estructura del exterior del nudo. Por ejemplo, una característica de los nudos fibrados es que la fibra es la única superficie de Seifert que realiza el género del nudo.
Los nudos que no son fibrados también pueden ser estudiados a través de superficies de Seifert en sus exteriores. En este caso podemos hablar del número de asas del exterior del nudo, y del género de la superficie de Seifert que realiza tal número, llamado género de Morse-Novikov. De los ejemplos conocidos había evidencias de que el género del nudo y que el género de Morse-Novikov eran el mismo. En colaboración con Ken Baker, construimos ejemplos de género uno, tales que su género de Morse-Novikov es al menos dos.