Operadores de Toeplitz con símbolos soportados en subvariedades de \(\mathbb{C}^N\)

Se introducen los llamados operadores de Toeplitz en espacios de funciones holomorfas, en particular en el espacio de Bargmann que consiste de las funciones enteras en \(\mathbb{C}^N\) pertecientes a \(L^2\) con el peso gaussiano \(\exp(-k|z|^2)\). Los operadores de Toeplitz son operadores de gran importancia en análisis complejo y en física matemática. Cada operador de Toeplitz tiene asociado un símbolo que es una medida de Borel en \(\mathbb{C}^N\). Para el caso de medidas soportadas en una variedad, se presentarán resultados en los que se estudia el comportamiento asintótico de trazas de estos operadores así como del cálculo funcional de éstos cuando el parámetro \(k\) tiende a infinito. Dicho comportamiento asintótico es muy preciso cuando la subvariedad es isotrópica o co-isotrópica. Este es trabajo conjunto con Alejandro Uribe