Estados fundamentales para la ecuación de Schrödinger no lineal

Ponente: Nils Ackermann
Institución: IM-UNAM

Cuándo	19/09/2017 de 12:00 a 13:00
Dónde	Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
Agregar evento al calendario	vCal iCal

Consideramos soluciones especiales, los llamados estados fundamentales, para la ecuación \[-\Delta u + V(x)u=a(x)|u|^{p-2}u,\] donde \(V\) y \(a\) son funciones acotadas. Estas soluciones inducen ondas
estacionarias en la ecuación de Schrödinger no lineal, la cual es un modelo en la óptica no lineal y en la física cuántica. Presentamos resultados de existencia recientes que tratan el caso irregular al infinito, es decir, donde las funciones \(V\) y \(a\) no tienen un límite puntual cuando \(|x|\to\infty\). La existencia de estos límites fue una condición estándar en la mayoría de los resultados anteriores.