Sobre la conexión de la teoría de polinomios ortogonales con la estabilidad de sistemas lineales

Es bien conocido que un sistema lineal es asintóticamente estable si y sólo si su polinomio característico es Hurwitz, es decir, sus raíces tienen parte real negativa. Por esta razón, el estudio de los polinomios Hurwitz juega un papel fundamental en la teoría de control lineal. Aunque ya se sabe desde hace algún tiempo que existe una correspondencia uno a uno entre un polinomio Hurwitz y una familia (finita) de polinomios ortogonales, recientemente se ha encontrado una relación explícita entre ellos, y se han encontrado además algunas propiedades algebraicas. Potencialmente, dicha relación permitiría abordar problemas relacionados con la teoría de control lineal usando técnicas de ortogonalidad. En esta charla, se discutirán detalles de la relación entre polinomios Hurwitz y polinomios ortogonales, así como algunos problemas relacionados, entre los cuales destaca el análisis de la estabilidad robusta de sistemas de control.