¿Son los embotellamientos de tráfico vehicular estables?

Un embotellamiento puede describirse como una solución en forma de onda viajera en los modelos macroscópicos de tráfico vehicular. El estudio de la existencia de soluciones tipo onda viajera es muy importante porque son soluciones de muchas ecuaciones en derivadas parciales: ecuaciones de reacción-difusión, como la ecuación de Fisher o Nagumo, de advección-difusión como la de flujo isentrópico y de advección-relajación. El modelo de Kerner-Kornhäuser (KK) es uno de los mas populares para describir el tráfico vehicular. Es un sistema de dos ecuaciones en una variable espacial, cuyo balance de fuerzas incluye términos de advección, difusión y relajación. En un trabajo previo demostramos, a través del enfoque de sistemas dinámicos, que este modelo tiene, además de soluciones homogéneas, soluciones tipo pulso o frente, bajo condiciones de frontera adecuadas. Actualmente, nuestra investigación se centra en el estudio de la estabilidad espectral y asintótica de ondas viajeras en el modelo KK. El objetivo de la platica es presentar los avances logrados.