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Teoría de Yang-Mills: ¿es esto Física o Geometría?

Ponente: Sergio Andrés Holguín
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo 05/11/2024
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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La teoría de Yang-Mills surge en Física a mediados de los años 50, el propósito inicial de la misma fue construir un modelo físico para entender las interacciones nucleares. Desde esa época, ha existido un gran actividad en el área (tanto teórica como experimental) la cual vincula las dos interacciones nucleares (débil y fuerte) a los grupos de Lie SU(2) y SU(3) mediante un tipo de teorías físicas llamadas teorías gauge. Dado el gran interés teórico, se exploraron teorías gauge usando otros grupos, como resultado, hoy en día en Física la teoría de Yang-Mills puede considerarse como un ''compendio formal'' de teorías gauge que usa grupos de Lie especiales unitarios. A finales de los 70, la teoría de Yang-Mills despertó el interés de geómetras reconocidos, entre estos, quizá la figura más relevante fué M. Atiyah, quien notó por primera vez que todos los conceptos de la teoría de Yang-Mills tenían cabida en la geometría. Desde dicha época, la teoría de Yang-Mills se ha venido consolidando como una teoría en Geometría, y suele de hecho referirse a esta como una teoría de conexiones en haces fibrados, en la cual los casos más estudiados están asociados a haces con grupos de Lie unitarios. En el presente coloquio intentaremos revisar una serie de eventos históricos asociados a la teoría de Yang-Mills, desde sus orígenes en física, hasta sus inicios en la geometría. En particular, intentaremos describir de manera informal los conceptos asociados a dicha teoría, enfatizando siempre su origen y relevancia física y/o geométrica.
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