Invariantes asintóticos y descomposiciones geométricas

En 1982 M.Gromov introdujo algunos invariantes que se definen al considerar los ínfimos de cantidades topológicas, geométricas y dinámicas. Desde entonces, se ha trabajado para establecer precisamente cuándo estos invariantes son positivos y cuándo se anulan.

En esta charla veremos cómo se relacionan las descomposiciones geométricas de variedades lisas con el anulamiento de algunos invariantes, como el volumen simplicial, el volumen mínimo y la entropía mínima. Nos concentraremos en las variedades dimensión 4 que se pueden construir usando las geometrías modelo de W.T.Thurston, así como en las variedades de curvatura no-positiva en dimensión arbitraria, ya que éstas se parten (como en dimensión 3) de acuerdo a una descomposición generalizada JSJ.