"Viejos y nuevos encantos de Teoría de Transversales Geométricas" - Déborah Oliveros

Resumen:

El Teorema de Helly ha jugado un papel muy importante en la geometría combinatoria, y básicamente dice lo siguiente: Si cada subconjunto de cardinalidad n+1 de una familia de conjuntos convexos en el espacio euclidiano n-dimensional tiene intersección no vacía, entonces toda la familia tiene intersección no vacía.

En general, resultados del tipo "si cada subconjunto de cardinalidad k de una familia tiene la propiedad P entonces la familia tiene la propiedad P" se conocen como teoremas de tipo Helly.

En esta plática discutiremos algunos de estos teoremas que involucran transversales, y que han dado pie a diversos problemas interesantes en esta área.