"Algunas consecuencias de las conjeturas de Arthur en el caso del grupo especial ortogonal" - Octavio Paniagua (Universität Göttingen)

Resumen:

Sea G un grupo reductivo definido sobre un campo de números F. Un problema clásico y fundamental en la teoría de formas automorfas es la descripción de la descomposición espectral de la representación regular derecha sobre el espacio L^2(G(F)\G(A)). Se sabe que este espacio se descompone en la suma directa (completa) del espectro discreto y del espectro continuo. Las conjeturas de James Arthur describen el tipo de representaciones que deberían aparecer en la parte discreta.

Presentaremos una construcción de representaciones inducidas que aparecen en la parte residual, son cuadrado integrables y poseen la forma predicha por Arthur, para el caso del grupo SO_{2n} (forma escindida). Finalmente, daremos la composición del paquete de Artur asociado con la representación construida anteriormente.