Un problema tipo Paneitz en dominios perforados

Ponente: Salomón Alarcón (Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso CHILE)

Cuándo	06/03/2014 de 11:00 a 12:00
Dónde	Graciela Salicrup
Agregar evento al calendario	vCal iCal

UN PROBLEMA TIPO PANEITZ EN DOMINIOS PERFORADOS

S. ALarcón† y A. Pistoia‡

Estudiamos el problema

$$\left\{ \begin{array}{ll} \Delta^2 u = u^\frac{N+4}{N-4} & \text{ en } \Omega \setminus \overline{B(\zeta_0,\varepsilon)}\\ u>0 & \text{ en } \Omega \setminus \overline{B(\zeta_0,\varepsilon)}\\ u=\Delta u =0 & \text{ sobre } \partial\Omega\setminus \overline{B(\zeta_0,\varepsilon)} \end{array} \right. $$

donde $\Omega$ es un dominio abierto y acotado de $\mathbb{R}^N$, $N\ge 5$, $\zeta_0\in \Omega$ y $B(\zeta_0,\varepsilon)$ es la bola centrada en $\zeta_0$ con radio $\varepsilon >0$ bastante pequeño. Contruimos soluciones de $(P_\varepsilon)$ que explotan cuando $\varepsilon\to 0$.

Referencias:

[1] A. Bahri and J.M. Coron, On a nonlinear elliptic equation involving the critical Sobolev exponent: the effect of the topology of the domain, Comm. Pure Appl. Math. 41 (1988), 255–294.

[2] F. Ebobisse,M. Ahmedou, On a nonlinear fourth order elliptic equation involving the critical Sobolev exponent, Nonlinear Anal. 52 (2003), 1535–1552.

[3] M. Del Pino, P. Felmer, M. Musso, Two-bubble solutions in the super-critical Bahri-Coron’s problem, Calc. Var. Partial Differential Equations 16 (2003), 113–145.

[4] M. Musso, A. Pistoia, Persistence of Coron’s solution in nearly critical problems Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci 5 (2007), 331–357.

(†) Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Casilla 110-V, Valparaíso, Chile.

E-mail address: salomon.alarcon@usm.cl
(‡) Dipartimento SBAI, La Sapienza Universita` di Roma, via A. Scarpa 16, 00161 Roma, Italy.

E-mail address: pistoia@dmmm.uniroma1.it