"Problemas inversos y de controlabilidad para la ecuación de Schrödinger."Alberto Mercado, Universidad Tecnica Federico Santa María

Resumen:
La ecuación en evolución de Schrödinger presenta algunas propiedades
que son características de la ecuación del calor, y otras que son más
familiares con la ecuación de ondas. En esta charla veremos que tal
comportamiento se hace patente en el estudio de la controlabilidad y
de problemas inversos en tal ecuación.

Comenzaremos por hablar de algunas propiedades básicas de la ecuación
de Schrödinger, y recordaremos resultados clásicos sobre sus
propiedades de controlabilidad. Luego presentaremos algunos trabajos
recientes sobre problemas inversos para tal ecuación, concernientes al
caso de coeficientes discontinuos y al problema de tener zonas de
observabilidad pequeñas. Terminaremos planteando algunas conjeturas
sobre trabajos en curso y problemas abiertos relacionados.