Espacios de Alexandrov y sus infinitos

Los espacios de Alexandrov son generalizaciones de las variedades riemannianas con curvatura seccional acotada inferiormente. Estos objetos surgen de manera natural al dotar a la clase de variedades con la métrica de Gromov-Hausdorff y plantear problemas de convergencia y estabilidad en este contexto.

Por otro lado, en el estudio de espacios topológicos no compactos un concepto importante es el de los finales del espacio. Estos pueden entenderse como las maneras esencialmente distintas en las que uno puede ir al infinito en un espacio dado.

En esta charla abordaremos el caso de los espacios de Alexandrov no compactos. Veremos que bajo ciertas condiciones en la curvatura es posible acotar uniformemente la cantidad de finales. También daremos versiones cuantitativas de este resultado.

Semblanza:

Mauricio estudió la licenciatura en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán. Actualmente cursa la maestría en matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UNAM y realiza la tesina bajo la dirección del profesor Jesús Núñez Zimbrón. Sus áreas de interés son la geometría diferencial y la geometría riemanniana.