Una generalización de las trayectorias y ciclos propiamente coloreados en gráficas arista-coloreadas.

Un camino (trayectoria, ciclo) en una gráfica arista-coloreada es un camino (trayectoria, ciclo) propiamente coloreado si y sólo si cualesquiera dos aristas consecutivas tienen diferente color, esto incluye a la primera y última arista cuando el camino es cerrado. Los caminos propiamente coloreados han mostrado ser una forma efectiva de modelar ciertas aplicaciones de la vida real en diferentes campos.

En esta plática hablaremos de forma general sobre los caminos (trayectorias, ciclos) propiamente coloreados y motivaremos el estudio de una generalización de éstos, a saber H-caminos (H-trayectorias, H-ciclos) en gráficas H-coloreadas (donde las transiciones de colores permitidas están dados por una gráfica H). Asimismo exhibiremos condiciones para la existencia de H-ciclos y H-trayectorias de cierta longitud en gráficas H-coloreadas.