Estructura combinatoria de gráficas completas geométricas.-Silvia Fernández Merchant

Una gráfica completa con n vertices es llamada geométrica si su
conjunto de vértices es un conjunto de n puntos en el plano en
posición general y sus aristas son segmentos de recta. En esta
plática presentamos los más recientes resultados
para dos famosos problemas en el área de Geometría Discreta:

1. Dado n minimizar el número de cruces sobre todas las gráficas
completas geométricas con n vertices y

2. Dado n maximizar el número de líneas medias, es decir, aristas
que al extenderse a rectas dividen al conjunto de vértices a la mitad,
sobre todas las gráficas completas geométricas con n vertices

Estos y otros problemas relacionados han sido estudiados desde la década
de los 50s y tienen importantes aplicaciones tecnológicas, en particular
a diseños eficientes de circuitos integrados.

Este es un trabajo conjunto con Bernardo Ábrego, Jesús Leaños y
Gelasio Salazar.