Clases de finitud sin elección

Existen varias maneras de definir lo que significa que un conjunto sea finito; lo curioso es que, cuando se omite el axioma de elección, no todas estas definiciones son equivalentes. Dada una posible definición de la finitud de un conjunto, a la clase de conjuntos que la satisfacen se le conoce como "clase de finitud", y varios matemáticos han investigado las relaciones que existen entre varias de estas clases. En esta plática, introduciré algunas de estas clases de finitud, con particular énfasis en dos clases en particular que hemos definido hace poco (en colaboración con Joshua Brot y Mengyang Cao) y que se relacionan de manera natural con ciertos teoremas de tipo Ramsey.