UNAM

Particiones óptimas por conjuntos isométricos para la ecuación de Yamabe

Ponente: Mónica Clapp
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo 16/05/2024
de 12:00 a 13:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
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En esta charla mostraremos la existencia de una partición óptima para la ecuación de Yamabe en \(\mathbb{R}^N\) que consta de conjuntos isométricos entre sí.

Con este propósito, probaremos la existencia de una solución de mínima energía para un sistema de Yamabe competitivo débilmente acoplado, donde cada componente se obtiene de la anterior mediante composición con una isometría. Ello exige analizar el comportamiento de las sucesiones minimizantes del funcional variacional asociado.

Estableceremos una propiedad de continuación única fuerte para sistemas elípticos débilmente acoplados, incluidos los competitivos, que es de interés en sí misma, y que permitirá dar una descripción precisa de las sucesiones minimizantes.

Finalmente, mostraremos que, cuando el parámetro de acoplamiento va a \(-\infty\), las componentes de las soluciones del sistema se segregan y dan lugar a una partición óptima que tiene las propiedades mencionadas anteriormente.

Algunos de estos resultados se obtuvieron en colaboración con Jorge Faya (Universidad Austral de Chile) y Alberto Saldaña (IMUNAM), y otros con Víctor Hernández-Santamaría (IMUNAM) y Alberto Saldaña.

Este evento será en linea via Zoom.  Estos son los datos de la reunión:

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/89946525336

Meeting ID: 899 4652 5336