Soluciones nodales para sistemas competitivos críticos asociados al p-Laplaciano

Ponente: Víctor Alfonso Vicente
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo	13/03/2025 de 10:00 a 12:00
Dónde	Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
Agregar evento al calendario	vCal iCal

En esta plática presentaremos algunos resultados recientes obtenidos en [1] (trabajo conjunto con la Dra. Mónica Clapp del IMUNAM Juriquilla).

Abordaremos algunos resultados de existencia (y no existencia) de soluciones totalmente no triviales de energía mínima para sistemas competitivos críticos que involucran al p-Laplaciano.

Mostraremos que existe una solución completamente no trivial para el sistema, con la particularidad de que la solución es invariante bajo un grupo de isometrías dado, y tal que la primera componente puede obtenerse de las otras mediante una isometría. Tales soluciones se conocen como soluciones de tipo pinwheel.

Finalmente, veremos que la ecuación para el p-Laplaciano con exponente crítico tiene una infinidad de soluciones nodales.

[1] Clapp, M and Vicente-Benítez V.A. Entire solutions to a quasilinear purely critical competitive system. arXiv:2502.17765