Conjuntos de nivel para problemas tipo Yamabe en esferas

Dada una función isoparamétrica f en la esfera redonda y considerando las funciones de la forma w \circ f, reduciremos un problema tipo Yamabe en una EDO con coeficientes singulares y condiciones de frontera. Usando un método de disparo doble, resolveremos el problema y mostraremos la existencia de una infinidad de soluciones que cambian de signo cuyos conjuntos de nivel son las hipersuperficies isoparamétricas asociadas a la función f. Explicaremos cómo este método puede generalizarse para resolver algunas EDP hiperbólicas y ultrahiperbólicas que surgen al considerar problemas tipo Yamabe en el espacio de De Sitter, que es la esfera unitaria en el espacio Euclidiano semi riemanniano.

Este es un trabajo conjunto con Jimmy Petean y Oscar Palmas.