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Lo clásico y lo nuevo: propiedades infinitesimales de las funciones de variación acotada

Ponente: Adolfo Arroyo Rabasa
Institución: Universidad de Warwick
Tipo de Evento: Investigación
Cuándo 27/11/2019
de 12:00 a 13:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
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Resumen: 

La primera parte de esta plática va a ser de carácter introductorio, voy a definir el espacio BV de funciones con variación acotada en n-variables, el cual es una generalización de los espacios de Sobolev. La idea es dar una breve exposición de las “propiedades finas” de éstas funciones: el operador de trazas, la descripción de los tipos de discontinuidad que pueden ocurrir en dichas funciones, y cómo es que la fórmula de la co-área establece una profunda conexión entre BV y las (n-1)-variedades rectificables. En la segunda parte voy a introducir la idea de “B-variación acotada”, donde B es un operador elíptico arbitrario (en lugar del gradiente). Finalmente, voy a dar resultados recientes y algunas conjeturas abiertas sobre las “propiedades finas” de los espacios de B-variación acotada. (Trabajo conjunto con Anna Skorobogatova.)