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Cubrientes de la esfera perforada y los dessin's d'enfants

Ponente: Javier Alejandro de Loera Chávez
Institución: UNAM
Tipo de Evento: Formación de Recursos Humanos
Cuándo 20/09/2021
de 16:30 a 18:00
Dónde Zoom (pedir liga a los/las organizadores/as)
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Cubrientes de la esfera perforada y los dessin's d'enfants

 

Como consecuencia del teorema de Riemann-Roch, podemos presentar a una superficie de Riemann como un espacio cubriente de la esfera perforada en n puntos. Una de las gratas sorpresas de la teoría de superficies de Riemann compactas es que resultan ser curvas algebráicas complejas; más aún, cuando n = 3, es posible presentarlas como curvas definidas sobre los números algebraicos, de acuerdo al teorema de Belyi. Discutiremos cómo es que un sencillo dibujo combinatorio, un llamado 'dessin d'enfant', carga suficiente información para determinar una superficie de Riemann.