Una introducción a las categorías extrianguladas

Actualmente, las estructuras básicas para el estudio del álgebra homológica son las categorías abelianas, las categorías exactas y las categorías trianguladas. Es bien conocida una relación particular entre las categorías exactas y las trianguladas -dada por las categorías de Frobenius y sus categorías estables asociadas-, y muchos resultados de naturaleza homológica son válidos en ambos contextos. Sin embargo, los procesos de transferencia de resultados entre estos dos tipos de categoría son muy complejos. Para remover estas dificultades, en 2019 H. Nakaoka y Y. Palu introdujeron una generalización simultánea de las categorías exactas y las categorías trianguladas, axiomatizando aquellas propiedades de los bifuntores Ext^1 relevantes para la definición de pares de cotorsión completos en ambos contextos, y la llamaron categoría extriangulada. En esta plática, daré una introducción a este tipo de categorías de reciente creación y discutiré algunos de sus resultados fundamentales.