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Politopos quirales de rango 4 en el espacio euclidiano

Ponente: Daniel Pellicer
Institución: CCM UNAM, Morelia
Cuándo 08/05/2018
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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A finales del Siglo XX la teoría de poliedros altamente simétricos tomó un nuevo auge impulsada por la definición de Grünbaum, en la que los polígonos no
requieren ser convexos, no requieren ser planos, y no requieren ser finitos. Grünbaum y Dress probaron que en el espacio euclidiano hay exactamente 48
poliedros regulares bajo esta definición. Un poliedro es regular si admite simetrías que actúan como todas las posibles reflexiones combinatorias locales.

Si uno cambia los requerimientos de simetría y pide que el poliedro admita simetrías que actúen como rotaciones locales, pero no como reflexiones, se
dice que el poliedro es quiral. Los poliedros quirales fueron clasificados por Schulte en 2005.

En 2004 McMullen probó un teorema que afirma, entre otras cosas, que no hay politopos quirales de rango 4 en el espacio euclidiano (un politopo de rango 4
tiene vértices, aristas, polígonos y poliedros). El teorema resultó ser falso y en esta plática presentaremos la clasificación de dichos politopos.

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