"Análisis Espectral Inverso para sistemas de masas conectados por resortes",
When |
May 12, 2011
from 11:00 AM to 12:00 PM |
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Where | Salón "Graciela Salicrup" |
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Abstract
Consideramos un número finito de masas puntuales unidas por resortes que pueden oscilar en
una sola dirección.Supóngase que sabemos como está vibrando el sistema y como vibra el sistema
si modificamos una de las masas. El problema es a partir de esta información reconstruir
cuales son las masas y las constantes de rigidez de los resortes.
La modelación matemática de estos sistemas lleva a considerar matrices tridiagonales finitas,
llamadas matrices de Jacobi y a estudiar como recuperar este tipo de matrices a partir del conocimiento
de sus valores propios, que resultan ser las frecuencias naturales de vibración.
Resulta que las soluciones son una variedad de matrices de Jacobi que es difeomorfa a una
esfera de dimension finita. Este es un trabajo en proceso en colaboración con M. Kudryavtsev
del Instituto de Bajas Temperaturas, en Jarkov, Ucrania.