La dinámica de un vehículo articulado de \(n\)-trailers

Hablaré de la dinámica de un vehículo articulado, que se mueve bajo su propia inercia. El sistema consiste de un carro líder que remolca \(n \) trailers. El sistema es un modelo del dispositivo porta-equipaje del aeropuerto. El carro líder y cada uno de los trailers están sujetos a la restricción no-holónoma que prohíbe el movimiento en la dirección perpendicular a sus ruedas. La dinámica del sistema es de interés dentro del marco de la teoría de control. 

Durante la charla, introduciré el espacio de configuraciones y las simetrías del sistema. Mostraremos que los niveles de energía constante en el espacio reducido son toros de dimensión \(n+1\) y daremos una expresión para las ecuaciones de movimiento en cada uno de ellos. Posteriormente haremos una clasificación exhaustiva de los equilibrios del sistema de acuerdo a su estabilidad bajo el supuesto de que el centro de masa del carro líder está delante de sus ruedas. Finalmente, estudiaremos los casos \(n=1\) y \(n=2\) cuando el centro de masa del carro líder coincide con el eje de sus ruedas.