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Estructuras casi-complejas ortogonales con energía mínima

Luis Hernández Lamoneda (CIMAT) -Miercoles 11 de Mayo, 16 hrs
Ponente:
Cuándo 11/05/2011
de 16:00 a 17:00
Dónde Salón de Seminarios Graciela Salicrup
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Toda variedad riemanniana de dimensión par tiene asociado un fibrado de  twistor, cuyas secciones son precisamente las estructuras casi-complejas  que  son ortogonales respecto a la métrica riemanniana dada. El espacio de  twistor lleva una métrica riemanniana natural, así que uno puede hablar de  ``la energía'' de tales secciones (a la manera de la energía de aplicaciones  entre variedades riemannianas). Es interesante identificar y analizar  aquellas secciones que son puntos críticos para dicha energía. El problema  variacional es complicado y no es claro que nadie haya podido decir mucho  al  respecto. En colaboración con Gil Bor (CIMAT) y Marcos Salvai (Córdoba,  Argentina) hemos encontrado ejemplos de mínimos absolutos para la energía  (por ejemplo, mostraré que la estructura casi-compleja sobre $S^6$ dada  por  multiplicación de octonios, realiza el mínimo de la energía para la  métrica  redonda) . El método recuerda el utilizado para el funcional de Yang-Mills  (i.e. existencia de instantones).