Cambiar a contenido. | Saltar a navegación

Herramientas Personales
Entrar

Navegación

Usted está aquí: Inicio / Actividades / Seminarios / Seminario de Ecuaciones Diferenciales No Lineales (SEDNOL) / Actividades del Seminario de Ecuaciones Diferenciales No Lineales / Multiplicidad de soluciones nodales al problema de Yamabe en esferas

Multiplicidad de soluciones nodales al problema de Yamabe en esferas

Ponente: Juan Carlos Fernández Morelos
Institución: CIMAT
Tipo de Evento: Investigación
Cuándo 20/03/2018
de 11:00 a 12:00
Dónde Salón Graciela Salicrup
Agregar evento al calendario vCal
iCal

Mostraremos que el problema de Yamabe en la esfera con su
métrica estándard
\[
  -\Delta u+\frac{m(m-2)}{4}u
  =\frac{m(m-2)}{4}|u|^{\frac{4}{m-2}}u
  \qquad\text{en }\mathbb{S}^m,\qquad u\in\mathcal{C}^\infty(\mathbb{S}^m)
\]
admite infinidad de soluciones nodales cualitativamente
distintas, cuyas energías crecen sin límite. Dichas soluciones se
obtienen al reducir el problema de Yamabe a una EDO no lineal con
coeficientes singulares por medio de una función
isoparamétrica. En particular, daremos los primeros ejemplos de
soluciones al problema de Yamabe en la esfera que no son
invariantes bajo ningún subgrupo del grupo de transformaciones
ortogonales de \(\mathbb{R}^{m+1}\) y describiremos, además, los
conjuntos nodales en términos de hypersuperficies isoparamétricas
en la esfera.

Este es un trabajo conjunto con Jimmy Petean.