Cambiar a contenido. | Saltar a navegación

Herramientas Personales
Entrar

Navegación

Usted está aquí: Inicio / Actividades / Seminarios / Seminario de Ecuaciones Diferenciales No Lineales (SEDNOL) / Actividades del Seminario de Ecuaciones Diferenciales No Lineales / Múltiples soluciones simétricas para un problema elíptico singular para el p-laplaciano con exponente crítico

Múltiples soluciones simétricas para un problema elíptico singular para el p-laplaciano con exponente crítico

Ponente: Erik Mendoza De la Luz
Institución: Universidad Autónoma del Estado de México
Tipo de Evento: Investigación
Cuándo 09/10/2018
de 11:00 a 12:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
Agregar evento al calendario vCal
iCal

Resumen:

Consideremos la ecuación diferencial parcial cuasilineal elíptica con singularidad y exponente crítico.

$$ -\Delta_{p}u-\mu(x)\frac{|u|^{p-2}u}{|x|^{p}}=f(x)|u|^{p-2}u+k(x)|u|^{p^{*}-2}u \text{ en }\Omega;\quad u=0 \text{ sobre }\partial\Omega,$$

donde \( \Omega\) es un abierto, suave y acotado de $\mathbb{R}^{N}$, $(\Delta_{p}u = div(|\nabla u|^{p-2} \nabla u)$ es el operador p-laplaciano, $p^{*}:= \frac{Np}{N-p}$ el exponente crítico de Sobolev y $\mu,f,k : \mathbb{R}^{N} \to\mathbb{R}$ son funciones continuas.

El problema se estudiará mediante el método variacional. Los espacios de Sobolev usados en dichos problemas son espacios de Banach, los cuales son completos y no tienen producto interno, lo cual complica el estudio de las sucesiones de Palais-Smale. Estableceremos resultados de multiplicidad de soluciones simétricas positivas y soluciones que cambian de signo (nodales), para ello se aplicará la teoría de Lusternik-Schnirelmann por medio de la cual se establecerá una relación entre la topología del dominio y la multiplicidad de soluciones.

Asesores de doctorado: Dr. Alfredo Cano Rodríguez y Dr. Sergio Hernández Linares.