Estados fundamentales para la ecuación de Schrödinger no lineal
Ponente: Nils Ackermann
Institución: IM-UNAM
Institución: IM-UNAM
When |
Sep 19, 2017
from 12:00 PM to 01:00 PM |
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Where | Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara" |
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Consideramos soluciones especiales, los llamados estados fundamentales, para la ecuación \[-\Delta u + V(x)u=a(x)|u|^{p-2}u,\] donde \(V\) y \(a\) son funciones acotadas. Estas soluciones inducen ondas
estacionarias en la ecuación de Schrödinger no lineal, la cual es un modelo en la óptica no lineal y en la física cuántica. Presentamos resultados de existencia recientes que tratan el caso irregular al infinito, es decir, donde las funciones \(V\) y \(a\) no tienen un límite puntual cuando \(|x|\to\infty\). La existencia de estos límites fue una condición estándar en la mayoría de los resultados anteriores.