Q-Fundamentos 2

Continuando con la onda de Q-fundamentos, veremos unas propiedades primarias de las algebras de Banach.

En particular, explicaremos en todo detalle, que el radius espectral (introducido como límite / infimum de n-simas raíces de las normas de la n-sima potencia) de elemento dado, coincide con el radius del círculo mínimo centrado en 0, que cubre el espectro. Esto nos llevará a una elegante demostración de la no-trivialidad del espectro en algebras de Banach a través de la formula de Cauchy-Hadamard.

Analizaremos también la correlación de espectro con sub-algebras que envuelven el elemento.

En la teoría cuántica -- tanto física como geométrica -- el concepto del espectro tiene un significado fundamental: lo podemos vincular con posibles valores de la variable / observable / propiedad correspondiente.