Estabilidad espectral y no lineal de Barreras de Néel en películas ferromagnéticas delgadas

Desde el punto de vista matemático, el determinar la distribución y dinámica de la magnetización en una muestra de material ferromagnético es un problema complicado debido a la no linealidad y no localidad de la ecuación que modela este fenómeno, a saber, la ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert. Debido a los parámetros involucrados en la ecuación LLG, existen modelos derivados a partir esta ecuación bajo ciertos regímenes de parámetros.

En el caso donde la muestra es una película ferromagnética delgada e infinita sobre el plano xy a la cual se le aplica un campo magnético externo y constante (0,H,0), un modelo reducido que preserva la “esencia” de la ecuación LLG está dado por una ecuación de onda amortiguada y con forzamiento no lineal y no local para la fase s(x,t) de la magnetización m=(cos s(x,t), sin s(x,t),0). Se sabe que este modelo posee soluciones estacionarias para H=0 y soluciones de tipo onda viajera para |H| <<1, a las que se les conoce como barreras de Néel estática y dinámica respectivamente.

En esta presentación analizaremos la evolución de soluciones al modelo reducido que inicialmente son cercanas a una barrera de Néel. De hecho, con herramientas de análisis funcional, teoría espectral y de semigrupos estableceremos la estabilidad espectral de las barreras de Néel para posteriormente establecer la estabilidad no lineal de dichas soluciones.