Perfiles asintóticos de las soluciones a problemas de Dirichlet fraccionarios de tipo sublineal

En esta plática consideraremos problemas de Dirichlet para ecuaciones no-lineales que involucran al Laplaciano fraccionario, donde las no-linealidades serán de tipo potencia sublineal y de tipo bi-estable. Nos enfocaremos en determinar el límite de soluciones no-negativas a tales problemas cuando el parámetro fraccionario s tiende a cero. Un caso particular de la no-linealidad de potencia nos llevará a dar una breve introducción al operador Laplaciano logarítmico.  En general, haremos uso de cotas uniformes y problemas de eigenvalores no-lineales para obtener la convergencia al perfil límite. Mostraremos que los problemas sublineales tienen un comportamiento distinto a los superlineales cuando s tiende a cero.