La cadena de nacimiento y muerte generada por los polinomios de Jacobi
Institución: Instituto de Matemáticas, UNAM
Tipo de Evento: Investigación, Formación de Recursos Humanos
Cuándo |
11/10/2023 de 13:15 a 14:15 |
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Dónde | IIMAS, Salón 13 en el primer piso del Edificio C |
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Título: La cadena de Nacimiento y muerte generada por los polinomios de Jacobi
Resumen: En esta charla, se presenta una interpretación probabilística de los polinomios de Jacobi asociados. Estos polinomios se pueden construir a partir de una relación de recurrencia de tres términos para los polinomios de Jacobi clásicos con un cambio en el índice 𝑛 por un número real 𝑡. Bajo ciertas restricciones, esto da lugar a una matriz estocástica tridiagonal doblemente infinita, que se puede interpretar como la matriz de probabilidad de transición de un proceso de nacimiento y muerte bilateral en tiempo discreto con espacio de estados en los números enteros. Hablaremos sobre las descomposiciones estocásticas de tipo UL así como las transformaciones de Darboux discretas y las matrices espectrales correspondientes y veremos un modelo de urna asociado a estos polinomios.