La periferia de las variedades de conglomerado

Ponente: José Eduardo Simental
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación, Formación de Recursos Humanos

Cuándo	27/03/2023 de 16:00 a 18:00
Dónde	Salón de seminarios 3 y Zoom
Agregar evento al calendario	vCal iCal

Dada un álgebra de conglomerado A, cuando usamos la expresión variedad de conglomerado de A, existen dos objetos a los que nos podemos estar refiriendo:

1) X_1(A) := Spec(A).

2) X_2(A), definida como la unión de todos los toros correspondientes a las semillas de A.

En general, X_2(A) es un subconjunto abierto de X_1(A) (este es el llamado fenómeno de Laurent), pero esta contención puede ser propia. Se define entonces la periferia de A como:

P(A) := X_1(A) \setminus X_2(A).

Es un problema difícil decidir si un elemento de X_1(A) pertenece a P(A) y, en particular, decidir si P(A) es vacía. En la charla, presentaré resultados que caracterizan a P(A) en el caso en que A es de tipo de conglomerado finito y rango completo (en particular presentaré los casos en los que, bajo estas suposiciones, P(A) es vacía), así como conjeturas en el caso en que A es el álgebra de conglomerado asociada a una variedad positroide (o más generalmente, una variedad de trenzas), y casos especiales en los que podemos probar estas conjeturas. Este es un trabajo conjunto con Marco Castronovo y David Speyer.