Tejidos algebraicos y la conjetura de Leclerc

Resumen: En 2016, Leclerc conjeturó que las variedades de Richardson abiertas admiten una estructura de conglomerado y, más precisamente, exhibió una colección de funciones que conjeturó forman una semilla inicial. Después esta construcción fue ligeramente modificada por Ménard, quien describió un algoritmo para encontrar una semilla inicial. Por otro lado, en trabajo reciente en conjunto con R. Casals, E. Gorsky, M. Gorsky, I. Le y L. Shen, construímos una estructura de conglomerado en la variedad de Richardson y encontramos muchas semillas iniciales, parametrizadas por objetos combinatóricos llamados tejidos. En esta charla compararemos las construcciones y en particular veremos que la semilla de Ménard viene de un tejido.