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Cálculo Diferencial y Conexiones Sobre Espacios Cuánticos 5

Ponente: Micho Durdevich
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación, Formación de Recursos Humanos, Divulgación
Cuándo 04/11/2016
de 18:00 a 20:00
Dónde Salón de seminarios Graciela Salicrup
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En la quinta plática de la mini-serie, analizaremos a fondo las soluciones de las ecuaciones de Maxwell-Yang-Mills, para el campo de la conexión cuántica felizmente oscilando sobre el espacio de 2 puntos. Las ecuaciones de movimiento son equivalentes a la condicion de una isometría parcial: XYX=X <=> YXY=Y para X y Y mutuamente adjuntos componentes de la conexión cuántica.

Sobre esta mini-serie: Vamos a presentar fundamentos de cálculo diferencial, haces vectoriales y principales, conexiones y curvatura sobre los espacios cuánticos.

Consideraremos dos ejemplos bien sencillos, aún así extremadamente ricos de la estructura geométrica: El espacio clásico de 2 puntos, equipado con su canónico cálculo diferencial no-conmutativo, y la esfera cuántica "bebe", representada por el álgebra de matrices complejas 2x2 y equipada con el cálculo diferencial basado en derivaciones.

En ambos casos analizaremos haces, conexiones y la forma de curvatura. Resolveremos por completo las ecuaciones de Yang-Mills-Maxwell, y platicaremos sobre las teorías correspondientes de Kaluza-Klein, donde se supone que el espacio tiempo es una combinación tipo producto directo, de la variedad clásica 4-dimensional de Minkowski, con un espacio interno de dimensiones "escondidas" dado por uno de estos espacios cuánticos.

En particular, explicaremos como la luz oscilando a lo largo de estas direcciones cuánticas, puede asumir la forma del campo de Higgs.