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Superficies Hiperbólicas Cuánticas: El Plano

Ponente: Micho Durdevich
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Investigación, Formación de Recursos Humanos, Divulgación
Cuándo 03/03/2017
de 18:00 a 20:00
Dónde Salón de seminarios Graciela Salicrup
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En esta mini-serie de pláticas vamos a presentar, en forma auto-contenida, una interesante colección de las versiones cuánticas del Plano Hiperbólico y las superficies de Riemann cuánticas asociadas.

Comenzaremos estableciendo en detalle la interpretación geométrica de la extension de Toeplitz del círculo (algebra C* generada por el operador de shift/desplazamiento): Como vamos a ver, existe una natural acción del grupo SU(1,1) por automorfismos de la extensión. Usando estas simetrías, y las ideas de Prugovečki y su concepto de punto estocástico, demonstraremos que la extensión de Toeplitz naturalmente nos lleva a una versión cuántica del plano hiperbólico. En particular presentaremos una elegante derivación "probabilística" de la métrica hiperbólica clásica.