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Coloquio Oaxaqueño de Matemáticas, Noviembre 2020

Jueves 5 y 19 de noviembre 2020 a las 13:00 horas
Coloquio virtual, IMUNAM - Oaxaca
https://paginas.matem.unam.mx/oaxaca/actividades/

Jueves 5 | 13:00 horas

La geometría de los fenómenos críticos

Saraí Hernández Torres, Technion – Israel Institute of Technology

Resumen:

Un fenómeno es crítico al encontrarse en el parámetro donde sucede una transición de fase. Un ejemplo cotidiano es el agua a 100°C; o bien, una roca con un grado crítico de porosidad, tal que una mínima perturbación en la porosidad permite (o cierra) el paso de un fluido de un extremo a otro. Estos fenómenos han sido estudiados por la física y la teoría de probabilidad. En esta plática seguiremos el enfoque probabilístico. Nos concentramos en las propiedades geométricas de modelos para fenómenos críticos, específicamente la percolación y el árbol generador uniforme.

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Jueves 19 | 13:00 horas

Introducción a Grupos y Álgebras de Lie de Dimensión Infinita

Matthew Glenn Dawson,  CIMAT

Resumen: 

Los grupos de Lie son ni más ni menos que grupos que tienen una estructura de variedad suave, con respecto a la cual el producto del grupo es suave.  En los últimos 150 años, los grupos de Lie han tenido un sinfín de aplicaciones a las ecuaciones diferenciales, la física matemática, la geometría diferencial, etc.  Saldrán los grupos de Lie donde haya un objeto con un grupo de simetrías suave.

Pero, ¿qué debemos hacer si queremos estudiar las simetrías de un sistema con un número infinito de grados de libertad? En las últimas décadas ha emergido una nueva teoría de grupos de Lie de dimensión infinita.  Estos grupos preservan muchas propiedades de sus hermanos de dimensión finita, pero también presentan fenómenos nuevos.  En esta plática daremos una introducción breve y accesible a estos grupos a través de ejemplos concretos de grupos de matrices infinitas, y veremos unos resultados interesantes. 

Coloquio virtual
Unidad Oaxaca del Instituto de Matemáticas, UNAM
Dudas o comentarios:
Lara Bossinger (lara@im.unam.mx), Raquel Perales (raquel.peralesaguilar@gmail.com)
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