La teoría de homotopía de coálgebras simpliciales

Una co-álgebra es una estructura dual a la de un álgebra: un espacio vectorial equipado con un co-producto que satisface ciertas propiedades.

Una co-álgebra simplicial es una colección de co-álgebras C₀, C₁, C₂,… con los datos adicionales de ciertos mapas de entre estas que satisfacen las ecuaciones simpliciales. Un ejemplo de una co-álgebra simplicial es la linearización de un conjunto simplicial con coproductos inducidos por el mapa diagonal. En esta plática discutiremos diferentes "teorías homotópicas" para co-álgebras desde el punto de vista de categorías de modelos. Discutiremos el significado de cada una de estas teorías como modelos co-algebraicos para espacios topológicos (o conjuntos simpliciales) salvo distintas nociones de equivalencia débil. La plática estará basada en trabajo en progreso con George Raptis.