Seminario Nacional de Geometría Algebraica en línea

Resumen:

Informaré sobre un reciente trabajo conjunto en curso con Takuya Murata. Motivados por el trabajo de Harada-Kaveh y el deseo de construir mapas del tipo mapa de momentos a politopos de Newton-Okounkov, estudiamos mapas a variedades tóricas. Como los métodos algebro-geométricos no resultan apropiados, utilizamos los resultados de Mather sobre las estratificaciones de Whitney para obtener un mapa de colapso. Aunque el resultado es más general, nuestra principal aplicación se refiere a las degeneraciones tóricas, donde construimos un mapa de la fibra general a la especial. Además, generalizamos un resultado de Harada-Kaveh que construye un sistema integrable en una variedad proyectiva que admite una degeneración tórica inducida por el mapa de momento en la variedad tórica. Un primer preprint del trabajo está disponible en arxiv:2210.13137.