Coloquio del IMUNAM - C. U. marzo 2024

Programa marzo  2024

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12:00 horas

Auditorio “Alfonso Nápoles Gándara”

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Martes 5

“Política institucional en materia de igualdad y erradicación de las violencias en la UNAM”

Karla Amozurrutia, CIGU-UNAM

https://www.matem.unam.mx/actividades/coloquio/cu/actividades/politica-institucional-en-materia-de-igualdad-y-erradicacion-de-las-violencias-en-la-unam

“Modelos de orden fraccionario para descripción de actividad neuronal”

Laura Rocío González Ramírez, ESFM-IPN

Resumen: En esta charla describiremos brevemente el formalismo del cálculo fraccionario en el sentido de Caputo y su interpretación como índice de memoria del sistema. Estableceremos dos ejemplos de modelos que describen actividad neuronal bajo este formalismo. En el primer ejemplo se modelará la transición de un estado saludable de baja actividad a un estado patológico de alta actividad que ocurre en la corteza desinhibida, similar a lo que sucede en pacientes epilépticos. En el segundo ejemplo se analizará la propagación de frentes de alta actividad en modelos fraccionarios de actividad de poblaciones neuronales. Este segundo ejemplo es motivado por la existencia de patrones espacio-temporales de actividad que han sido observados en grabaciones clínicas de actividad cerebral en diversas situaciones. En ambos ejemplos se analizará el efecto del orden fraccionario en la dinámica del sistema.

https://www.matem.unam.mx/actividades/coloquio/cu/actividades/modelos-de-orden-fraccionario-para-descripcion-de-actividad-neuronal

Martes 19

“Control of vibrating structures with internal damping”

Sergei Avdonin, Universidad de Fairbanks

Resumen:  

We begin our talk with explanations of various types of controllability for distributed parameter systems and approaches to solving this problem. Then we consider a vibrating beam and ask the question: can one apply an external force in a way that brings the beam to rest in a finite time interval? In the absence of friction, the answer is well known and positive, in other words the system is “null-controllable”. However, the answer is much less well understood in the important case where there is a friction known as internal or structural damping. The intensity of the damping is typically modelled by two parameters, which we label ρ, α, and the beam is described by the equation

u_tt + ∆^2 u + ρ ∆^α u_t = Bf, x ∈ (0, l), t > 0,

with a positive constant ρ, α ∈ [0, 2], and where B is the control operator. We consider distributed and boundary controls and prove null-controllability for α < 3/2 and any ρ. Our results sharply improve, in one dimension, on previous works and in some ways can be viewed as definitive.

https://www.matem.unam.mx/actividades/coloquio/cu/actividades/control-of-vibrating-structures-with-internal-damping