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Seminario Nacional de Geometría Algebraica en línea: Noviembre

Los miércoles 4, 11, 25 de noviembre de 2020
Seminario virtual, vía Zoom
Unidad Oaxaca del IMUNAM
https://www.matem.unam.mx/~lozano/eseminar.html
miércoles 4 - 15:00 horas 
El grupo fundamental de cocientes de un producto de variedades algebraicas
Rodolfo Aguilar, Université Grenoble-Alpes.
Resumen
Tomando como motivación el estudio del grupo fundamental de compactificaciones parciales del complemento de un arreglo de líneas en el plano proyectivo complejo, presentaremos un teorema sobre la estructura del grupo fundamental de cocientes de un producto de variedades algebraicas por un grupo finito que actúa diagonalmente. El teorema generaliza un teorema de estructura de Bauer-Catanese-Grunewald-Pignatelli y Dedieu-Perroni para el caso de cocientes de un producto de curvas proyectivas lisas.


miércoles 11 - 15:00 horas

Charla panorámica: Geometría de la aplicación de Prym

Ángela Ortega, Humboldt Universität zu Berlin

Resumen:
Las variedades de Prym son variedades abelianas construidas a partir de cubrientes de curvas, por ello son una herramienta muy importante en el estudio del espacio moduli de variedades abelianas. La aplicación de Prym es el vínculo entre el moduli de cubrientes de curvas y el de variedades abelianas. En esta charla partiremos de las definiciones básicas de variedades de Prym y polarización, a una excursión sobre la geometría de las aplicaciones de Prym, sus fibras y teoremas de Torelli. Terminaremos mencionando las apariciones de las variedades de Prym en otros contextos de la geometría algebraica.

Artículo de la autora relevante para esta charla: (PDF)


miércoles 25 - 16:00 horas
Formas de volumen 7-dimensionales: una aplicación de GIT a un problema de física.
Graciela Reyes Ahumada, CONACYT -- UAZacatecas.
Resumen:
El estudio de las formas de volumen sobre variedades reales es un tema de interés en física teórica que ha tenido muchas aplicaciones en los últimos años. Recordemos que una forma de volumen en una variedad n-dimensional es la integral con respecto a una n-forma diferencial, por lo que estudiar formas de volumen es equivalente a estudiar el haz vectorial de n-formas (haz canónico); de este modo, algunas de las preguntas provenientes de física se pueden interpretar en el lenguaje de haces vectoriales y G-haces principales, por lo que podemos utilizar técnicas de geometría algebraica para estudiar tales preguntas. En esta charla utilizaremos herramientas provenientes de teoría de invariantes geométricos (GIT) para estudiar formas de volumen estables en una variedad de dimensión 7.
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    https://cuaed-unam.zoom.us/j/8106434968

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