Isometrías en espacios de Wasserstein

Ponente: Jaime Santos
Institución: Max Planck Institute for Mathematics
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo	18/08/2022 de 13:00 a 14:30
Dónde	Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
Agregar evento al calendario	vCal iCal

Sea (X,d) un espacio métrico completo, separable y geodésico. Usando el problema de transporte óptimo de Monge-Kantorovich es posible definir una distancia en P_p(X), el espacio de medidas de probabilidad en X con p-momentos finitos. Esta distancia es conocida como la distancia L^p-Wasserstein y al espacio métrico (P_p(X),W_p) se le conoce como espacio de Wasserstein.

Un aspecto importante es que con esta distancia el espacio de medidas de probabilidad comparte muchas propiedades geométricas con el espacio base. Por ejemplo, existencia de geodésicas, compacidad y

curvatura seccional no negativa.

En esta charla nos centraremos en el estudio de las isometrías de los espacios de Wasserstein. Más concretamente, veremos si es posible que el espacio de Wasserstein (P_p(X),W_p) sea más simétrico que el espacio base (X,d).