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Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos

Miércoles 11 de octubre a las 13:15 horas
La cadena de nacimiento y muerte generada por los polinomios de Jacobi
Claudia Juárez, Instituto de Matemáticas, UNAM
https://www.matem.unam.mx/actividades/seminarios/probabilidad-y-procesos-estocasticos/actividades/la-cadena-de-nacimiento-y-muerte-generada-por-los-polinomios-de-jacobi

Resumen:

En esta charla, se presenta una interpretación probabilística de los polinomios de Jacobi asociados. Estos polinomios se pueden construir a partir de una relación de recurrencia de tres términos para los polinomios de Jacobi clásicos con un cambio en el índice 𝑛 por un número real 𝑡. Bajo ciertas restricciones, esto da lugar a una matriz estocástica tridiagonal doblemente infinita, que se puede interpretar como la matriz de probabilidad de transición de un proceso de nacimiento y muerte bilateral en tiempo discreto con espacio de estados en los números enteros. Hablaremos sobre las descomposiciones estocásticas  de tipo UL así como las transformaciones de Darboux discretas y las matrices espectrales correspondientes y veremos un modelo de urna asociado a estos polinomios.



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    Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos

    Salón 13, primer piso Edificio C, IIMAS,UNAM