Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos

Resumen:

En esta charla, se presenta una interpretación probabilística de los polinomios de Jacobi asociados. Estos polinomios se pueden construir a partir de una relación de recurrencia de tres términos para los polinomios de Jacobi clásicos con un cambio en el índice 𝑛 por un número real 𝑡. Bajo ciertas restricciones, esto da lugar a una matriz estocástica tridiagonal doblemente infinita, que se puede interpretar como la matriz de probabilidad de transición de un proceso de nacimiento y muerte bilateral en tiempo discreto con espacio de estados en los números enteros. Hablaremos sobre las descomposiciones estocásticas  de tipo UL así como las transformaciones de Darboux discretas y las matrices espectrales correspondientes y veremos un modelo de urna asociado a estos polinomios.