Variable compleja en la UABJO: feb-jun 2018

Este es un primer curso sobre funciones de una variable compleja.

En este curso demostraremos el teorema fundamental del álgebra
y abordaremos la fórmula integral de Cauchy.
Estudiaremos series de potencias y superficies de Riemann
asociadas a continuaciones analíticas.


Instructor: César Lozano Huerta.
Las clases:
Lunes: 8-9am en la UABJO.
Ma y Mi: 8-9am en el Instituto de Matemáticas, UNAM-Oaxaca.
Jueves: 2-3pm en el Instituto de Matemáticas, UNAM-Oaxaca.

Importante

Primer parcial: 20 de marzo. Segundo parcial: 2 de mayo. Examen final: 4 de junio.
Las tareas valen 60% de la calificación final. Los dos parciales y el final valen 40%.

Notas de clase

22 feb		Números complejos (PDF)
28 feb		Números complejos II (PDF)
6 marzo		Sucesiones y series I (PDF)
7 marzo		La exponencial (PDF)
8 marzo		Logaritmo (PDF)
13 marzo		Raíz cuadrada (PDF)
14 marzo		Derivadas (PDF)
15 marzo		Conjugada armónica (PDF)
20 marzo		1er parcial
22 marzo		Aplicaciones conformes (PDF)
3 abril		Integrales (PDF)
4 abril		Teorema de la integral de Cauchy (PDF)
11 abril		Teorema de la integral de Cauchy II (PDF)
12 abril		Teorema de la integral de Cauchy III (PDF)
17 abril		Fórmula integral de Cauchy (PDF)
24 abril		Teorema de Liouville (PDF)
26 abril		Teorema fundamental del álgebra (PDF)

Tareas y fechas de entrega

1 marzo	Básico (PDF)
7 marzo	Geometría básica (PDF)
15 marzo	Funciones elementales (PDF)
22 marzo	Holomorfía (PDF)
3 abril	Aplicaciones conformes (PDF)
10 abril	Integrales I (PDF)
17 abril	Integrales II (PDF)
25 abril	Integrales III (PDF)
3 mayo	Teorema de Morera (PDF)

Libro de texto

Seguiremos los siguientes libros de texto (casi) al pie de la letra. Además haré disponible en esta página notas escritas
a mano después de cada clase. También tendremos un libro de ejercicios.

Complex Analysis, escrito por Eberhard Freitag y Busam Rolf.

Problemas sobre la teoria de funciones de variable compleja, escrito por L. I. Volkovyski, G.L. Lunts, I. G. Aramanovich.

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